新日鉄住金、津波がれきを資材に再生－製鋼スラグ加え改質土

2013年10月11日　日刊工業新聞

新日鉄住金と新日鉄住金エンジニアリングは１０日、鉄鋼スラグを用いて津波堆積物を建設資材に再生する工法を開発したと発表した。がれきが混入する泥土に製鋼スラグを主成分とするカルシア改質材を加え、回転式破砕混合機で処理。得られた改質土は海岸防潮堤や道路用盛土の資材として有効利用できる。現在は岩手県釜石市での災害廃棄物処理事業に採用されており、被災地域での採用拡大を目指す。
　津波堆積物はコンクリートがらや木くずなどが混入している。回転式破砕混合機によって、がれきに付着した泥土をはがす。その泥土を改質材によって良質な資材に再生する。がれきを減量化することで処分費の削減などが見込める。
　両社が開発した「カルスピン工法」は土木研究センターの建設技術審査証明を取得。現在は釜石市で稼働中で、３―１２月に約２１万トンの津波堆積物の処理を予定する。

髪の毛の密度測定技術をミルボンが世界で初めて算出した。

2013年10月11日　化学工業日報
ミルボン 毛髪内部の定量化に成功

　ミルボンは、髪の毛内部の密度低下が加齢によって引き起こされる現象を突き止めた。これまで毛髪内の密度を算出することは難しかったが、高精度に測定できる技術を確立。この技術を用いて年代別の密度を調べ、明らかにした。ミルボンによると髪の毛内部の定量化に成功したのは世界初という。今後は密度の低下を抑える技術開発に取り組む。髪のパサつきや広がりを抑え、しなやかでしっとりした質感を保つヘアケア製品の開発につなげる考えだ。

整数問題No.2：約数の総和

ある整数は、素数P,Qを用いてN ＝ P^2*Qとあらわせる。
このとき、Nの約数の総和が2Nと一致するようなNを全て求めよ。

この解法をいろいろ考えたんだけど、凄く簡単に解ける方法があって感動した。
いきなり答えを見るとつまらないのでまずは考えてほしい。答えは↓の方に小さく書いておく。











(ここから先解法)











(解法)
約数の総和をSとすると
S = 1 + P + Q + PQ + P^2 + P^2Qである。
問題文より、S=2N = 2P^2Qを満たすので
2P^2Q = P^2Q + P^2 + PQ + P + Q + 1
(-P^2 + P + 1)Q +(P^2+P+1) = 0
Q = (P^2+P+1)/(P^2 -P- 1)
Q = 1 + 2(P+1)/(P^2-P-1) …①　※この式は多項式の割り算で求める。

Qが整数であるためには、必然的に下記が成り立つ。
2(P+1)≧(P^2-P-1)
P^2-3P-3≦0
(3-√21)/2 ≦ P ≦ (3＋√21)/2

ここで、
(3-√21)/2 <(3-√16)/2 = -1/2
(3+√21)/2<(3+√25)/2 = 4
であり、Pの満たすべき不等式は、-1/2＜P＜4に限られる。
更にPは素数なのでPの値は、2か3のみである。

(ⅰ)P =2 の時、Q = 1+2*3/(4-2-1)= 7となり、Qもまた素数より条件を満たす。
(ⅱ)P =3 の時、Q = 1+2*4/(9-3-1)=1+8/5 となり、Qは素数にならず条件を満たさない。

よって、(P,Q) = (2,7)のみが解であり、N=4*7=28となる。

整数問題No.1：東大の理系数学

aを3以上、9999以下の奇数とする。
a^2-aが10000で割り切れるとき、aの値を全て求めよ。

自分がやったやり方を書いておく。

[解答]
a = 2n+1とおく。ここでnは
3≦a≦9999
⇔1≦n≦4999…①を満たす自然数とする。
また、a^2-a = a(a-1) = 2n*(2n+1) が10000で割り切れるので、
任意の自然数kを用いて下記が成立する。

(2n+1)*2n = 10000k
(2n+1)*n = 5000k = 5^4*2^3*k…②

②より、2n+1の値は①の範囲で常に奇数である。
よって右辺が偶数なので、nは必然的に偶数に限られ、2^3の倍数となるはずである。
また、2n+1は5^4の倍数でなければならない。

したがって、自然数p,qを用いて下記のようにあらわせる。

2n+1 = 5^4*p = 625*p　…③
n = 8q …④

④を③に代入すると、下記の不定方程式をえる。
16q + 1 = 625p
625p - 16q = 1…⑤

これを解くのは簡単であり、(p,q) = (1, 39) = (17, 664)…等を得る。ところが、p＝17のとき、
a = 2n+1 = 625p = 625＊17 > 625*16 = 5^4*2^4 = 10^4となるのでaは明らかに10000を超える。
従って、(p,q) = (1, 39)に解は限られる。
このときのaは、a = 2n + 1 = 625*p = 625より、625のみがaの解だとわかる。

経産省 オールジャパンでナノセルロース事業化へ

　経済産業省は、植物由来の次世代材料であるナノセルロースの研究開発、事業化を産学官連携で推進する体制を構築する。今年度中をめどに、産業技術総合研究所を中心に、供給サイドの製紙・化学メーカー、自動車、ＩＴ・通信などの需要業界、大学、研究機関で構成する「ナノセルロースフォーラム」（仮称）を設立する。ナノセルロースは資源量の豊富な木質バイオマス原料を用いた軽量、高強度の新素材。高機能包装材、自動車・家電用部材など幅広い用途が期待され、国際的な開発競争が激化しつつある。オールジャパン体制で実用化技術の開発、用途開拓を進め、早期の本格事業化をめざす。年内に設立準備委員会立ち上げ、幅広く参加を呼びかける。