Q16:ここに来るのはこれが初めてです。⇒英語で何と言うか？

This is my first time coming here.
ここで多いのが、下記の例文。
This is my first time to come here.
どうも文法的に正しいのですが、ネイティブはあまり口語で使わないみたいです。
to doとするくらいならdoingのほうが自然とか。
あるいは、This is the first time I have been here.のような表現の方が一般的だったりします。
基本的な表現ですが、口語で多い言い回しを考え出すと答えは難しいですね。
本日は以上です。

Q15:ゴルフの楽しさが解りません⇒英語で？？

I don't see the fun of [what fun there is in] playing golf.

今日の英会話で話せた表現。the fun of doingでもいいんですが、
例文のようにwhat fun there is in doingと間接疑問文を組み立ててもよい。
そのほか例文：

I don't see why that's so funny.⇒何故それがそんなに面白いのかわからない。
I don't see why that's so sad. ⇒何故それがそんなに悲しいのかわからない。

こういう表現は使うよね。間接疑問文は重要です。
会話は表現をしっているかだけでなく、文法力もすごく大事です。
以上です。

Q14:妻を看病しています。⇒英語で？

答え：I'm nursing my wife.

注意してほしいのが、nurseを使うときに目的語をつけてください。
自動詞で使う場合、母乳を与えるとか母乳を飲むという意味がありますので
誤解をあたえてしまいますね。あとは、I'm taking care of my wifeでもOKです。
看病するという場合、この二つが一般的ですよ。

Q13:おんぶしてよ⇒英語で何と言うか？

答え：Give me a piggyback (ride).

piggybackでおんぶです。一説には、おんぶって子供が豚の背に乗って遊ぶ様と似ていることが語源とされています。これは知らないと出てこない表現でしょう。ちなみにpiggybackには肩車という意味もあります。

Give me a piggyback on my back.⇒おんぶして。
Give me a piggyback on my shoulder.⇒肩車して。

といった具合で前置詞をつけることで、両者を明確に区別することができます。

ちなみに、だっこを英語で言う場合、下記の通りです。
http://www.eigokosodate.com/2006/07/post_17.html
↑抜粋

I'll hold you.　は普通に抱っこしてあげる時。
I'll carry you.　は抱っこして移動するニュアンス。
I'll pick you up. 　は今まで歩いていた子を抱き上げるニュアンス。

子どもから「抱っこ！」と言う場合も同様に
Hold me ！／Carry me！／Pick me up！

だそうです。以上。

Q12:携帯の電池が切れちゃいました⇒英語で？？

答えは下の二通りです。

The battery in my phone has run out.
The battery in my phone has died.

run outは学習参考書でも習うと思いますが、底を尽きるときに使う表現です。

例えば、Our food is running out.⇒私たちの食料が尽きかけています。という意味になります。
もうひとつの表現がdieです。dieは死ぬという意味で知っているかと思いますが、
ネイティブは電池が切れるときもdieを使うのです。

覚えておきましょう。